中国学术期刊网

首页 > 经济与管理科学 > >小世界网络在经济管理中应用研究评述
经济与管理科学

小世界网络在经济管理中应用研究评述

时间:2018-09-19 12:37作者:admin打印字号:

作者简介:
1黄海清:男,1972,广西扶绥,中央财经大学信息学院2008级博士生,广西师范学院计算机与信息工程学院讲师,研究方向:信息经济学。
2何有良:男,1975,广西扶绥,中央财经大学经济学院2007级博士生,广西财经学院经济系讲师,研究方向:国民经济学。
通讯地址:黄海清,北京海淀区学院南路中央财经大学信息学院2008级博士,100081。
 
摘要:小世界网络在经济管理中的应用研究是一个相对新颖的研究领域,是贯穿社会科学与物理学之间的交叉学科研究。它为经济管理领域的研究带来新的思路, 提供一种有效的技术工具。本文简述小世界网络基本理论、方法技术,评述这一新兴领域的研究成果和意义,以及今后待研究解决的问题。
关键词:小世界网络,经济管理
A review on the research of Small-world networks in economics and management science

Huang haiqing,He youliang

Abstract: Research on economics and management science using small-world networks is a new area research which crossing discipline between social science and the physical sciences. It provides a new idea and an effective tool for the research in the field of economics and management science. This paper describes the theory and the basic methods of small-world analysis, reviews the new literature with a focus on social science and management research. and unsettled issues for future.
Key word: Small-world networks; review; economics; management science
 
 
 
 
 
小世界网络在经济管理中应用研究评述
摘要:小世界网络在经济管理中的应用研究是一个相对新颖的研究领域,是贯穿社会科学与物理学之间的交叉学科研究。它为经济管理领域的研究带来新的思路, 提供一种有效的技术工具。本文简述小世界网络基本理论、方法技术,评述这一新兴领域的研究成果和意义,以及今后待研究解决的问题。
关键词:小世界网络,经济管理
A review on the research of Small-world networks in economics and management science

Huang haiqing,He youliang

Abstract: Research on economics and management science using small-world networks is a new area research which crossing discipline between social science and the physical sciences. It provides a new idea and an effective tool for the research in the field of economics and management science. This paper describes the theory and the basic methods of small-world analysis, reviews the new literature with a focus on social science and management research. and unsettled issues for future.
Key word: Small-world networks; review; economics; management science
 
 
  1. 引言
从20世纪80年代起西方和日本的一些经济学家将网络分析方法移植到企业内及企业间关系的研究,形成了企业网络理论。企业网络理论已成为从微观经济学领域分离出的一支全新的理论范式【1】。20世纪90年代以来,经济学家应用网络分析方法来研究市场和产业组织的问题,进一步扩大了网络方法在经济管理领域的应用空间。随着复杂网络研究的进展,复杂网络分析方法为组织管理研究提供了一个全新的视角[2]。“小世界”概念是近年来复杂网络研究的一个新成果,已经在互联网控制【3】、艾滋病传播预测【4】和生物学蛋白质网络动力学研究【5】以及社会学等许多领域得到了成功的应用。小世界理论的研究成果也引起经济管理领域学者的注意,他们尝试应用小世界理论分析经济管理领域中的问题,并取得了一些成果。
本文简述小世界网络基本理论,考察国内外经济管理类学术期刊中小世界网络研究的相关文献,评述这一新兴领域的研究成果,扼要分析小世界网络和社会经济结果之间关联的实证结果,以及今后待研究解决的问题。
  1. 小世界理论概述
2.1小世界理论研究历史
20世纪60年代,美国哈佛大学社会心理学教授斯Stan-ley Milgram设计了一个实验:两个陌生人通过自己的“亲友的亲友”来传达信件,结果发现,仅需要平均传递6次就能到达对方。由此,他提出了著名的“六度分离”(Six Degrees of Separation)假说,即“小世界现象”(Small World Phenomenon),体现了一个似乎很普遍的客观规律:任何两位素不相识的人都可能通过“六度空间”产生必然联系或关联【6】。美国康奈尔大学的Watts和Strogatz于1998年在对规则网络(regular lattice)和随机网络(random graph)理论研究的基础上,提出了一个兼具小世界性和高聚类性的网络模型——著名的WS小世界网络模型(以下简称WS模型)。[7]他们通过将规则网络中的每条边,以概率P随机连接到网络中的一个新节点上,构造出一种介于规则网络和随机网络之间的网络——WS网络,它同时具有较小的平均路径长度和较大的聚类系数,而规则网络和随机网络则分别是WS网络在p为0和1时的特例,具体构造算法如图1所示。WS模型提出后,很多学者在此基础作了进一步改进,其中应用最多的是Newman和Watts提出的谓NW小世界模型【8】,NW小世界模型的构造算法是在规则图的基础上以概率p在随机选取的一对节点之间加上一条边,其中任意两个不同的节点之间至多只能有一条边,并且每一个节点都不能有边与自身相连。当概率p足够小和节点N足够大时,NW小世界模型本质上等同于WS小世界模型【9】

2.2小世界网络模型的统计性质
1)平均路径长度PL(Characteristic Path Length)
网络中两节点间的距离定义为连接这个节点的最短路径上的边数。网络的平均路径长度PL定义为任意两个节点之间距离的平均值,它描述了网络中节点间的分离程度。
2)聚类系数CC(Clustering Coefficient)
来描述网络局部特征,它代表了两个节点之间通过各自的相邻节点连接在一起的可能性,用来衡量网络中是否有相对稳定的子系统存在。聚类系数CC的值在0到1之间。用拓扑学术语表示就是具体某3个顶点在网络中形成高密度三角形,聚类系数CC可以通过对密度的测量来量化:
                          (1)
实际上CC为平均概率,即网络中与同一个顶点相连的另两个顶点自身相互关联的平均概率。
Watts【7】在文中表明由于以上的两个参数,高度结构化的网络有长特征路径和大的聚类系数,而随机网络则有短的特征路径长度和很小的聚类系数。一个小世界网络展示了与随机网络相近的特征路径长度,但却拥有高聚类系数。
另外还有一些网络统计量如度、平均度、度分布等。
  1. 经济管理中的小世界网络研究
自Watts发表了其著名的研究结果后,小世界理论迅速获得各个相关研究领域学者的重视。越来越多的研究表明小世界现象经常出现在不同类型的人造、生物、生态和技术系统,表明小世界为许多不同类型的系统提高绩效提供了一个特别强有力的组织机制。社会经济系统中同样存在着小世界现象。小世界理论在经济管理中应用研究的相关文献,从2000年后逐年增多,研究涉及市场和产业、企业人际关系、企业合作、博弈理论等经济管理相关问题。
3.1市场和产业分析
早在90年代,经济学家就开始应用该网络分析理论来研究市场和产业组织问题。而近年来,应用小世界原理分析市场效率引起了学者的注意。Allen wilhite(2001)【10】为了分析什么样的网络结构具有更低的交易成本和更高的交易效率,通过构建双边贸易的几种网络模型,经仿真实验分析发现具有小世界特征的贸易网络模型是最具有效率的。G. Corso, L.S. Lucena∗, Z.D. Thom* (2003)【11】以商家更愿与大企业交易的假设作为经济网络演化的优先附属条件,用经济网络的联通性反应社会财富的分布,用基于演化网络的概念来模拟定性分析社会财富分布,提出基于演化网络概念的社会财富分布推导算法。Matthew O. Jackson 和Brian W. Rogers (2005)【12】提出一个代理商如何从间接关系获利的经济网络模型,分析代理商之间的连接网络结构,并给出小世界网络特征路径长度聚类系数计算方法,分析小世界特征如何引起代理商成本和收益改变。
把参与市场交易的经济行为主体视为网络节点,分析主体之间联系特征,揭示网络结构特性及其演化对系统效率的影响。可以说,复杂网络分析方法为市场效率分析提供了一个全新的方法。
产业经济系统是一个复杂系统,近十年来兴起的复杂网络分析方法为人们认识产业经济系统提供了新的工具。杨建梅等(2006)[13]通过对广州软件产业的问卷调查,建立了61个公司的CEO自我中心社会网络、2个公司的衍生网络以及578个公司的基于产品的竞争关系网络模型,分析与比较发现广州软件产业CEO自我中心社会网络具有较强的封闭性,竞争关系复杂网络具有幂律分布、小世界性等特点,以及该产业的公司衍生网络与竞争关系复杂网络之间的内在联系。冯锋等(2007)【14】通过运用小世界网络模型分析集群内的知识转移,得到集群成员之间的“距离”对转移频率有着重要的影响,可以利用相关措施降低“距离”,以提高成员知识转移频率,促进集群发展;成员之间建立的知识转移关系(即连接边数)直接决定了集群的集聚程度,通过调整知识转移关系,可以达到平衡集聚程度、保证集群健康稳定的发展;借用断键重连与不重连的思想,集群能够更加合理的制定各种措施,以改变成员“距离”、调节连接边数。Gordon Walker (2008)【15】为分析电子商务产业兴起的机制,通过对1980年到1999年美国风险投资企业联合组织的网络结构与电子商务产业兴起的关系,发现与现有的小世界疾病扩散理论一致,研究结果很好的解释了电子商务产业的孕育和成长过程。胡鲜等(2008)【16】根据2002-2006年每年度广东省软件产业内企业及产品的数据,分年度构建了企业竞争关系复杂网络模型,然后用各种静态几何量分析了每年度网络的结构属性,比较了不同静态几何量之间的关系,并探讨了网络增长的动力机制和经济学背景,讨论了软件企业竞争关系复杂网络分析在宏观、微观和动态演变方面的产业组织学意义和启示。
3.2企业人际关系及企业合作
任何经济组织或个人都处在多种关系交织组成的复杂社会网络之中,企业所处的网络结构特征和网络演化发展与企业的资源获取、资源配置、企业效率等紧密相关。企业成长发展需要资源,而企业之间或企业与个人之间是资源依赖的,它与网络中其它行为者之间通过各种特征的关系进行联结,不同形式的资源则通过这些联结在网络中的组织与个体之间流动。企业资源获取的渠道来自于一个复杂的社会网络,复杂网络提供了分析企业成长及其资源获取的重要思路。
Davis等人(2003年)【17】通过考察从1982至1999年财富1000公司中195个公司董事,研究结果显示,尽管经历了大规模公司和董事变换,企业精英的小世界网络保持相对稳定:仅仅通过不超过四名董事,任何两个委员会仍然能够保持联系。研究表明,尽管组成一个系统的个别参与者的职权能力、政治利益、技术或战略可以发生改变,但系统的小世界结构仍然能够保持稳定。这也表明了小世界网络为组织各种各样的参与者提供了高度的灵活性。Baum等(2003)【18】研究加拿大投资银行网络:如果两家银行一起在一项事务中工作,则在两家银行之间存在一个联系。他们检查断键重连的形成结果。研究表明在小世界的基础结构中,企业策略的结果也是偶然链接导致的结果,完整的网络结构是超出任何一家企业的控制。Baum等的研究显示加拿大投资银行网络随着时间发展,PL比率保持相对恒定,但是CC比率以大约10倍的提高,结果显示当在网络里的参与者(高管或董事)的任期增加时,CC比率很可能提高。Kogut和Walker(2001)[19]研究了二十世纪90年代德国经济国际化期间,德国企业之间所有权关系网络的变化情况。他们发现,尽管出现了全球化的压力,德国企业间所有权关系网络仍然保留它的小世界特性即高聚类和短路径长度。他们的研究结果还表明,尽管受到网络中相当多的节点重新连接产生的震荡,小世界网络仍能够保持其固有的结构。根据他们的观察,从1994年到1997年,大约101对企业实际所有权关系形成或破裂,但在小世界结构仍然存在。他们还通过仿真再现实际网络结构,也验证了小世界结构的存在。
经济全球化、信息化对企业组织和产业结构产生了巨大的冲击,各种小型企业无法仅仅依靠自身力量独立维持,大型企业由于机构复杂、体制僵化也无法做到对市场的快速反映。江可申等(2002)【20】结合具体的案例,运用小世界网络模型来解释动态企业联盟这一经济现像。研究表明小世界网络理论既能较好的反映动态企业联盟网络特征。Verspagen和Duysters( 2004年)【21】研究了化工、粮食和电力工业企业之间的战略联盟网络具有小世界特性。实证研究表明联盟网络是一个小世界网络。Schilling和Phelps(2005)【22】对小世界联盟网络和企业绩效之间关系的研究表明企业参与具有高聚类和短平均路径长度的行业范围联盟网络越多,越可能获得对创新有重要作用的知识,从而对企业绩效产生影响。这是因为小世界网络结构具有较短的距离,可以在企业之间快速传递信息。
冯锋等(2006)【23】通过对小世界网络模型及其生成规则的分析,表明企业创新网络具有典型的小世界网络特征,提出用小世界网络模型加强企业创新网络建设的思想,给出了加强企业创新网络建设的途径:企业创新网络的断键重连,减少创新网络特征路径长度提高网络的可靠性,重视企业创新网络关键结点的建设等。樊霞等(2008)【24】提出企业创新网络是一个典型的小世界网络,它具有小世界网络的特征。运用小世界网络原理,重视企业创新网络中核心企业的建设,通过“断键重连”加强企业之间的国际合作和交流,并减少企业连接之间的特征路径长度以增强信息在网络中的传播速度和可靠性,将更有助于加强企业创新网络的建设。
另外,小世界网络在企业知识扩散、知识共享、团队交流等领域中也得到相关的应用。【25】[26][27]
大量的研究表明,现实经济系统中确实存在着小世界特征。复杂网络为理解复杂经济系统的结构特征、演化机制提供有效的分析方法,而通过揭示现实经济系统中存在的复杂网络的各种特性,又进一步为复杂网络的研究发展提供强有力的实证支持。
3.3博弈理论
将复杂网络理论和基于博弈论的经济网络理论相结合,探讨小世界网络的结构演化问题是目前研究的一个重要方向。
Watts将小世界网络拓扑结构引入合作博弈分析,研究了网络结构对重复囚徒博弈中的合作策略演化【28】。Kim(2002)[29]等人研究了具有空间结构的小世界网络上一个拥有特殊影响力的个体对整个网络动力学行为的影响。研究指出,小世界网络中的长程连接会导致合作的突然崩溃,再慢慢恢复到稳定状态,即所谓合作的断续平衡的现象。而合作者恢复的时间与稳态下合作者度有关,网络中的长程连接数对合作的恢复有着非单调的影响作用。而Szabo(2004)等[30]在传统的囚徒困境中加入了志愿者,志愿者的加入改变了经典博弈中个体策略只有合作背叛两种非此即彼的状态,加入的志愿者可以看作是对他人合作背叛并不是很关注的第三者。研究发现有志愿者参与的基于方格上小世界网络的囚徒困境博弈中,当网络的边重连概率超过一定的阈值时,个体状态会发生振荡。李南等(2005)【31】通过用小世界方法改变博弈网络结构,仿真实验模拟了行为主体的关系和行为的变化,就经济过程中的长期交易关系建立了重复囚徒困境博弈的SWN模型。研究由网络结构参数p的变化而引起的博弈局中人的策略变化倾向以及对网络性能的影响,得出小世界网络与规则网络和随机网络相比,具有最快的合作收敛和信息反映能力的结论。Hauert和Szabo(2005)[32]基于规则方格,在保持度分布的前提下,对生成的均匀小世界网络和随机均匀网络做了研究,他们的研究表明:均匀小世界网络和随机均匀网络比规则格子更利于合作的涌现,这归因于长程边的作用。Santos(2005)[33]等也对均匀小世界网络与WS小世界网络作了对比性分析,他们得到了更一般性的结果———异质因素促进合作的涌现。
在演化博弈研究中,Tomassini等[34]应用不同的演化规则作用在不同重连概率的小世界网络上,细致地分析了小世界网络上的鹰鸽博弈。尚丽辉等[35]针对现实生活中朋友关系网络的距离相关特性,研究了基于距离的空间小世界网络上的雪堆博弈。
4.研究方法
综合分析以往的文献,可知小世界网路在经济管理领域中的研究的方法主要有实证研究、比较分析、仿真实验分析等。
早期较多的文献聚焦于验证经济系统网络的小世界特征。实证研究目的是通过统计数据计算小世界网络的特征统计量:聚类系数和特征路径长度,然后用比较分析的方法来判断网络的结构是否为小世界结构,以此判断所考察的网络是否具有小世界特征,并且可以从时间纵向比较,以此观察网络的演化特征和网络结构的稳定性。为了判断一个网络是否具有小世界特征,Watts和Strogatz在1998年提出一个判断方法【7】:使用随机网络作为比较参照,计算网络的聚类系数CC和对应随机网络的聚类系数CC’的比率CC/CC’,如果比率远大于1.0,以及网络的特征路径长度PL和对应的随机网络的特征路径长度PL’的比率PL/PL’,如果比率约等于1.0则表明是小世界网络;Davis(2003)【17】,Uzzi, Brian(2005)【36】提出计算比率Q=(CC/CC’)/(L/L’),如果Q远大于1.0,则表明具有小世界网络特征。如表1显示了一些实证研究文献中所研究的网络的统计特征。
 
 
 
表1经济管理领域小世界网络实证研究
作者 研究内容 时间 节点数N 平均度K PL PL’ CC CC’ Q
Kout and Walker(2001) 德国企业所有权关系网络 1993-1997 291 2.02 5.64 3.01 0.84 0.022 20.38
Baum 等(2003) 加拿大投资银行网络 1952-1957
1969-1974
1985-1990
53
41
142
1.36
2.22
3.83
3.21
2.82
2.95
4.556
3.176
3.144
0.023
0.283
0.273
0.027
0.054
0.027
1.21
5.90
10.78
Davis等(2003) 美国企业精英关系网络 1980
1999
195
195
6.8
7.2
3.15
2.98
2.7
2.64
0.24
0.2
0.039
0.039
5.27
4.54
 Verspagen and Duyster(2004) 美国化工与电子工业企业战略联盟网络 1980-1996 5504 5.29
 
4.20
 
5.25
 
0.34
 
0.0008 531.25
Schilling and Phelps(2005) 公司间的合作网络 1992-2000 171 3.11 20.39 5.62 0.26 0.04 2.71
Gordon Walker (2008)* 美国风险投资联合组织网络 1980-1998      
 
      3.356
 
胡鲜,杨建梅,李得荣 广东省软件企业竞争关系网络* 2002-2006 562-1023   1.960
 
  0.824
 
   
钱燕云,李静,刘娟,温洪波(2008) 跨国企业技术创新合作网络* 2005 1689   4.088   0.644    
(*逐年计算,每年的统计值详见原文)
注:由文献:【15】-【19】,【21】-【23】总结而来
随着复杂网络研究的不断深入,不断为描述网络结构特征的统计量提供更科学的计算方法,使用的网络统计量逐渐增多的趋势。如用度和度分布作为分析小世界结构的重要统计量。随机网络和小世界网络的度分布一般为possion分布,而无标度网络的度分布为幂律分布,因此用特征路径长度、聚类系数和度分布可以很好判断网络结构类型。
对比分析方法是通过对比所考察的几种同性质的但属于不同组织的网络的异同,或者对比同一个网络在不同时期的网络结构以此揭示网络的演化发展,如在文献【17】【18】等
仿真实验是复杂网络的一种重要分析方法。利用计算机模拟仿真揭示网络的演化过程。对于无法获取实际统计数据的庞大系统,可以通过计算机仿真模拟来实现对网络结构演化的分析。博弈论研究最常用的是仿真实验方法如文献【31】【32】【37】等。
5.讨论及研究展望
小世界网络在经济管理领域的研究取得了较多的成果,而且目前仍在蓬勃发展之中,但很多方面的研究还有待继续深入。
  1. 对经济、管理系统网络的特点需要深入研究。
社会网络不同于其他网络,这已经为越来越多的人所认识到。但是,为什么社会网络不同于其他网络,其特殊性究竟何在,还需要具体化。【38】同样,经济、管理网络也具有自身的特殊性,需要进一步研究具体化。经济系统极其复杂的系统,其网络结构是否都具有小世界特征,要根据具体的考察对象具体分析。另外由于对社会、经济网络的定量分析起步较晚,同时各种数据采集困难,各个要素之间的联系不易定量说明,例如人与人之间的交往、公司与公司之间的合作等。如何根据各种具体情况,用一定的参数来说明这些差别,是建立社会、经济网络模型必须要解决的问题。小世界网络要求研究对象节点数至少1000以上,这对于生物、电力系统等网络要求还不是很高,获取市场经济条件下关系繁杂的企业数据却相对困难。[39]这也给实证研究带来困难,对于难以获取实际数据的模型,往往应用计算机模拟仿真,结果难免和实际有一定偏差。
在小世界网络建模中,往往为了简化问题,便于分析,把节点之间的连接简化为无向、未加权的边,而更贴近实际的是有向、单双向网络、加权网络。因此,应结合复杂网络研究的新动向,将复杂网络研究的新成果应用于对经济系统的研究,使所建立的模型更好的反应现实系统。应该看到,在对社会、经济网络分析中小世界网络模型具有一定的局限性。很多网络具有小世界特征同时又有无标度网络模型的特征【40】,在分析经济系统网络模型时应予以注意。
2)加强对经济系统鲁棒性的研究。网络的鲁棒性和脆弱性问题对于研究网络非常具有现实意义。但对于什么是鲁棒性的问题,直到现在学者们还没有一致的看法,对于如何设计具有鲁棒性的系统,如何加强互联网的鲁棒性,也是仅有初步研究【38】。研究经济系统的鲁棒性同样具有重要的现实意义。
3)近几年来,复杂网络理论在在线社会网络研究中取得较大的进展,如在线交友网络【41】【42】、在线社区网络【43】【44】【45】等在线社会网络的实证研究。这些研究包括对在线社会网络的结构特性、网络演化规律以及很多跟现实社会网络密切相关的动力学研究内容,揭示了在线社会网络和现实的社会网络的形成具有不同的底层机制[46]。随着网络经济的不断发展,对经济、生活产生越来越大的影响,对于在线经济系统网络的科学研究的意义也将越来越重要。而目前复杂网络理论在在线经济系统的研究几乎是空白的。应用复杂网络理论研究网络经济、电子商务经济的演化和发展的底层机制以及在线电子商务企业的动态合作机制等将是我们今后展开深入研究的方向。
 
 
参考文献
[1]Stephen P. Borgatti, Pacey C. Foster ,The Network Paradigm in Organizational Research:A Review and Typology[J],Journal of Management 2003 29(6) 991–1013
[2]Luis A. Nunes Amaral,Brian Uzzi., Complex Systems—A New Paradigm for the Integrative Study of Management Physical, and Technological  Systems,[J],MANAGEMENT SCIENCE Vol. 53, No. 7, July 2007, pp. 1033–1035
[3] AlbertR, BarabasiA L. Statistical Mechanics of Complex Networks [J].Reviews of Modern Physics , 2002, 74(1): 47-97.
[4] LiljerosF, EdlingC R, AmaralLA N, et al The Web of Human sexual Contacts [J]. Nature, 2001, 411: 907-908.
[5] JeongH, TomborB, AlbertR, etal The Large Scale Organization of Metabolic Networks [J]. Nature, 2001, 407: 651-654.
[6] Milgram S. The small world problem[ J ]. Psychology Today, 1967, 2: 60 - 67.
[7]Watts, Duncan J. and Steven H. Strogatz, 1998, ‘‘Collective dynamics of ‘small-world’ networks’’[ J ]. Nature, 393: 440–442.
[8]Newman MEJ,Watts DJ Renormalization group analysis of the small-world network model. Physics Letters A ,1999,263:341-346
[9]江小凡,李翔,陈关荣.复杂网络理论及其应用【M】.清华大学出版社,2006.4:22
[10]ALLEN WILHITE. Bilateral Trade and ‘Small-World’ Networks[J]. Computational Economics 18: 49–64, 2001
[ 11 ] The small-world of economy:a speculative proposal Physica A 324 (2003) 430 – 436
[ 12 ] Matthew O. Jackson and Brian W. Rogers .THE ECONOMICS OF SMALL WORLDS [J].Journal of the European Economic Association April-May 2005 3(2-3):617-627
[13] 杨建梅.广州软件产业社会网络与竞争关系复杂网络的分析与比较[J],管理学报,2006年11月第3卷第6期725-727
[14] 冯锋,王凯.产业集群内知识转移的小世界网络模型分析[J].科学学与科学技术管理2007.7,88-91
[15] Gordon Walker. The Rise of Ecommerce as an Epidemic in the Small World of Venture Capital [ J ].Advances in Strategic Management. 2008 Volume: 25 Page: 3 - 29
[16] 胡鲜,杨建梅,李得荣.企业竞争关系演变的复杂网络分析[J].软科学,2008(6):52-56,73
[17] Davis, Gerald F., Mina Yoo and Wayne Baker, 2003, ‘‘The small world of the American corporate elite: 1982–2001’’. Strategic Organization, 3: 301–326.
[18] Baum, Joel A.C., Andrew V. Shipilov and Tim J. Rowley, 2003, ‘‘Where do small worlds come from’’. Industrial and Corporate Change, 12: 697–725.
[19] Kogut, Bruce and Gordon Walker, 2001, ‘‘The small world of german corporate networks in the global economy’’. American Sociological Review, 66: 317–335.
[20]江可申,田颖杰.动态企业联盟的小世界网络模型[J].世界经济研究,2002,(5):84-88
[21] Verspagen, Bart and Geert Duysters. The small worlds of strategic technology alliances.[J] Technovation.2004.24: 563–571.
[22]Schilling, Melissa and Corey C. Phelps,Interfirm collaboration networks: The impact of small world connectivity on firm innovation[J]. Management Science.2005,
[23]冯锋,张瑞青,闫威.基于小世界网络模型的企业创新网络特征分析[J].科学学与科学技术管理,2006,(9):87-91
[24]樊霞,朱桂龙.基于小世界模型的企业创新网络研究[J].软科学2008(1):126-128
[25]冯锋 产学研合作创新网络培育机制分析[J].中国软科学2008(11):82-86
[26]邓丹,李南, 田慧敏.加权小世界网络模型在知识共享中的应用研究[J].研究与发展管理, 2006, 18(4): 62- 66
[27]邓丹,李南, 田慧敏.基于小世界网络NPD团队交流网络分析[J].研究与发展管理, 2005, 17(4):83- 86
[28]邓肯·J·瓦茨著.陈禹等译.小小世界----有序与无序之间的网络动力学.[M].2006-1-1:199-223
[29] Kim B J, Trusina A, Holme P, et a.l Dynamic instabilities induced by asymmetric influence: prisoners’dilemma game in small-world networks[J]. PhysicalReview E, 2002, 66(2): 021907.
[30] SzaboG, Vukov J. Cooperation for volunteering and partially random partnerships[ J]. Physical Review E, 2004, 69(3):036107.
[31]李南,田颖杰,朱陈平.基于小世界网络的重复囚徒困境博弈[J].管理工程学报,2005,(2):140-142
[32] HauertC, SzaboG. Game theory and physics[J]. American Journal of Physics, 2005, 73(5): 405-414.
[33] Santos F C, Rodrigues J F, Pacheco JM. Epidemic spreading and cooperation dynamics on homogeneous small-world networks[J]. PhysicalReview E, 2005, 72(5): 056128.
[34] TomassiniM,LuthiL,GiacobiniM.Hawks and doves on small-world networks[J].PhysicalReview E,2006,73(1):016132.
[35] Shang LH, LiX, WangX F. Cooperative dynamics of snowdriftgame on spatial distance-dependent small-world networks[J].European Physical JournalB, 2006, 54(3): 369-373.
[36] Uzzi, Brian and Jarrett Spiro, 2005, ‘‘Collaboration and creativity: The small world problem’’. American Journal of Sociology, 111: 447–504.
[37] Iravani, Seyed M. and Bora Kolfal, 2007, ‘‘Call center labor cross-training: It’s a small world after all’’. Management Science, 53: 1102–1112.
[38] 陈禹.人类对于网络的认识的新发展[J].系统辩证学学报,2005,(4):18-22.
[39] 江可申,田颖杰.动态企业联盟的小世界网络模型[J].世界经济研究,2002,(5):84-88
[40] Baraba´si, Albert-La´szlo´, Reka Albert and H. Jeong, ‘‘Scale-free characteristics of random networks: The topology of the world-wide web’’.Physica A, 2000, 281: 69–77.
[41] Holme P, Edling C R, L iljeros F. Structure and time evolution of an Internet dating community[ J ]. Social Networks, 2004,26: 155 - 174.
[42] Yuta K, Ono N, Fujiwara Y. A gap in the community-size distribution of a large-scale social networking site[DB /OL ]. [ 2007 -12 - 01 ]. http: / /www. arXiv: physics/0701168v2.
[43] Adamic L A, Adar E. Friends and neighbors on the web[ J ]. SocialNetworks, 2003, 25 (3) : 211 - 230.
[44] Kumar R, Novak J , TomkinsA. Structure and evolution of online social networks[C ]. Proceedings of the 12 th ACM SIGKDD.New York: ACM Press, 2006: 611 - 617.
[45] Leskovec J, Kleinberg J , Faloutsos C. Graph evolution: densification and shrinking diameters[ J ]. ACM Transactions on Knowledge Discovery from Data, 2007, 1 (1) : 1 - 40.
[46] Castellano C, Fortunato S, Loreto V. Statistical physics of social dynamics[DB /OL ]. [ 2007 - 12 - 01 ]. http: / /www. arXiv:0710. 3256.

上一篇:农村低保水平及其与地方经济发展关系的实证分析
下一篇:资本论视角下的经济危机分析